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　　貨幣的時間價值與利率

　　一、貨幣時間價值的概念

　　1.貨幣時間價值是指貨幣隨著時間的推移而發(fā)生的增值。由于貨幣具有時間價值，即使兩筆金額相等的資金，如果發(fā)生在不同的時期，其實際價值量也是不相等的，因此，一定金額的資金必須注明其發(fā)生時間，才能確切地表達(dá)其準(zhǔn)確的價值。

　　貨幣的時間價值是放棄即期消費而獲得的回報。

　　【例題·單選題】下列關(guān)于貨幣的時間價值的說法，不正確的是( )。

　　A.貨幣時間價值是指貨幣隨著時間的推移而發(fā)生的增值

　　B.由于貨幣具有時間價值，即使兩筆金額相等的資金，如果發(fā)生在不同的時期，其實際價值量也是不相等的。

　　C.貨幣的時間價值是放棄遠(yuǎn)期消費而獲得的回報。

　　D.一定金額的資金必須注明其發(fā)生時間，才能確切地表達(dá)其準(zhǔn)確的價值

　　【答案】C

　　【解析】貨幣的時間價值是放棄即期消費而獲得的回報。

　　2.把某一項投資活動作為一個獨立的系統(tǒng)，在計算期內(nèi)，資金的收入與支出叫做現(xiàn)金流量。資金的支出叫做現(xiàn)金流出，資金的收入叫做現(xiàn)金流入。某一段時間的凈現(xiàn)金流量是指該時段內(nèi)現(xiàn)金流量的代數(shù)和，即：凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出。

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　　二、終值、現(xiàn)值和貼現(xiàn)

　　(一)終值

　　1.終值表示的是貨幣時間價值的概念。已知期初投入的現(xiàn)值為PV，求將來值即第n期期末的終值FV，也就是求第n期期末的本利和，年利率為i。

　　2.資金的時間價值一般都是按照復(fù)利方式進(jìn)行計算的。所謂復(fù)利，是指不僅本金要計利息，利息也要計利息，也就是通常所說的“利滾利”。

　　3.第n期期末終值的一般計算公式為：FV=PV×(1+i)n。

　　4.FV在第n年年末的貨幣終值;n表示年限;i表示年利率;PV表示本金或現(xiàn)值。

　　【例題?單選題】下列說法中不正確的是( )。

　　A.現(xiàn)值表示的是貨幣時間價值的概念

　　B.資金的時間價值一般都是按照復(fù)利方式進(jìn)行計算的

　　C.復(fù)利終值的計算公式：FV=PV×(1+i)n

　　D.所謂復(fù)利，是指本金要計利息，利息也要計利息

　　【答案】A

　　【解析】終值表示的是貨幣時間價值的概念。

　　(二)現(xiàn)值和貼現(xiàn)

　　1.現(xiàn)在值即現(xiàn)值，是指將來貨幣金額的現(xiàn)在價值。現(xiàn)值計算公式為：PV =FV/(1+i)n 。

　　2.將未來某時點資金的價值折算為現(xiàn)在時點的價值稱為貼現(xiàn)。因此，利率i也被稱為貼現(xiàn)率。

　　三、利息率、名義利率和實際利率

　　1.利息率簡稱利率，是資金的增值同投入資金的價值之比，是衡量資金增值量的基本單位。

　　2.按債權(quán)人取得報酬的情況，可以將利率分成為實際利率和名義利率。

　　3.實際利率是指在物價不變且購買力不變的情況下的利率，或者是指當(dāng)物價有變化，扣除通貨膨脹補償以后的利息率。

　　4.名義利率是指包含對通貨膨脹補償?shù)睦?，?dāng)物價不斷上漲時，名義利率比實際利率高。

　　5.通常所說的年利率都是指名義利率。名義利率和實際利率的區(qū)別可以用費雪方程式：

　　ir=in-P

　　【例題·單選題】下列關(guān)于利息率、名義利率和實際利率的說法，不正確的是( )。

　　A.利息率簡稱利率，是資金的增值同投入資金的價值之比，是衡量資金增值量的基本單位。

　　B.按債權(quán)人取得報酬的情況，可以將利率分成為實際利率和名義利率。

　　C.實際利率是指在物價不變且購買力不變的情況下的利率，或者是指當(dāng)物價有變化，扣除通貨膨脹補償以后的利息率。

　　D.通常所說的年利率都是指實際利率。

　　【答案】D

　　【解析】通常所說的年利率都是指名義利率。

　　四、單利與復(fù)利

　　(一)單利

　　1.單利是計算利息的一種方法。按照這種方法，只要本金在計息周期中獲得利息，無論時間多長，所生利息均不加入本金重復(fù)計算利息。

　　2.單利利息的計算公式為：I=PV×i×t。

　　3.單利終值的計算公式為：FV=PV×(1+i×t)。

　　4.單利現(xiàn)值的計算公式為：PV=FV/(1+i×t)。

　　(二)復(fù)利

　　1.復(fù)利是指每經(jīng)過一個計息期，要將所生利息加入本金再計利息的方法。

　　2.計息期是指相鄰兩次計息的時間間隔，除非特別說明，一般計息期為一年，固定收益證券中常常是半年付息一次。

　　3.復(fù)利終值的計算公式：FV=PV×(1+i)n 。

　　4.復(fù)利現(xiàn)值的計算公式：PV=FV/(1+i)n 。

　　五、即期利率與遠(yuǎn)期利率

　　(一)即期利率

　　1.即期利率是金融市場中的基本利率，常用St表示，是指已設(shè)定到期日的零息票債券的到期收益率，它表示的是從現(xiàn)在(t=0)到時間t的收益。利率和本金都是在時間t支付的。

　　2.考慮到利率隨期限長短的變化，對于不同期限的現(xiàn)金流，人們通常采用不同的利率水平進(jìn)行貼現(xiàn)，這個隨期限而變化的利率就是即期利率。

　　(二)貼現(xiàn)因子

　　1.一旦即期利率確定，很自然就要在每一個時間點上，定義相應(yīng)的貼現(xiàn)因子dt(t=1，2，…，k)。

　　2.已知任意現(xiàn)金流(x0，x1，x2，…，xk)與相應(yīng)的市場即期利率確定的貼現(xiàn)因子d，則該現(xiàn)金流的現(xiàn)值是：PV= x0+d1x1+d2x2+…+xk。

　　【例題·計算題】A出資300萬元，B出資100萬元共同創(chuàng)立一家養(yǎng)雞場，該養(yǎng)雞場每年利潤4000萬元，社會必要回報率4%。求養(yǎng)雞場的估值。

　　(三)遠(yuǎn)期利率

　　1.遠(yuǎn)期利率指的是資金的遠(yuǎn)期價格，它是指隱含在給定的即期利率中從未來的某一時點到另一時點的利率水平。

　　2.遠(yuǎn)期利率和即期利率的區(qū)別在于計息日起點不同，即期利率的起點在當(dāng)前時刻，而遠(yuǎn)期利率的起點在未來某一時刻。

　　3.在現(xiàn)代金融分析中，遠(yuǎn)期利率有著非常廣泛的應(yīng)用。

　　(1)它們可以預(yù)示市場對未來利率走勢的期望，一直是中央銀行制定和執(zhí)行貨幣政策的參考工具。

　　(2)在成熟市場中幾乎所有利率衍生品的定價都依賴于遠(yuǎn)期利率。

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