一、單項(xiàng)選擇題

　　1、對(duì)于歐式期權(quán)，下列說(shuō)法正確的是(　)。

　　A、股票價(jià)格上升，看漲期權(quán)的價(jià)值降低

　　B、執(zhí)行價(jià)格越大，看漲期權(quán)價(jià)值越高

　　C、到期期限越長(zhǎng)，歐式期權(quán)的價(jià)格越大

　　D、期權(quán)有效期內(nèi)預(yù)計(jì)發(fā)放的紅利越多，看跌期權(quán)價(jià)值增加

　　2、同時(shí)售出甲股票的1股看漲期權(quán)和1股看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格均為50元，到期日相同，看漲期權(quán)的價(jià)格為5元，看跌期權(quán)的價(jià)格為4元。如果到期日的股票價(jià)格為48元，該投資組合的凈收益是(　)元。

　　A、5

　　B、7

　　C、9

　　D、11

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　　3、下列關(guān)于拋補(bǔ)性看漲期權(quán)的表述中，不正確的是(　)。

　　A、拋補(bǔ)性看漲期權(quán)就是股票加空頭看漲期權(quán)組合

　　B、出售拋補(bǔ)的看漲期權(quán)是機(jī)構(gòu)投資者常用的投資策略

　　C、當(dāng)股價(jià)大于執(zhí)行價(jià)格，執(zhí)行價(jià)格等于購(gòu)買價(jià)格時(shí)，拋補(bǔ)性看漲期權(quán)的凈收益為期權(quán)價(jià)格

　　D、當(dāng)股價(jià)小于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，拋補(bǔ)性看漲期權(quán)的凈收入為執(zhí)行價(jià)格，凈損失為期權(quán)價(jià)格

　　4、有一標(biāo)的資產(chǎn)為股票的歐式看漲期權(quán)，標(biāo)的股票執(zhí)行價(jià)格為25元，1年后到期，期權(quán)價(jià)格為2元，若到期日股票市價(jià)為30元，則下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(　)。

　　A、空頭期權(quán)到期日價(jià)值為-5元

　　B、多頭期權(quán)到期日價(jià)值5元

　　C、買方期權(quán)凈損益為3元

　　D、賣方期權(quán)凈損益為-2元

　　5、某股票現(xiàn)在的市價(jià)為10元，有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為10.7元，到期時(shí)間是6個(gè)月。6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升25%，或者下降20%。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為6%，則根據(jù)復(fù)制組合原理，該期權(quán)價(jià)值是(　)元。

　　A、3.2

　　B、0

　　C、1.8

　　D、0.89

　　6、下列關(guān)于二叉樹(shù)模型的表述中，錯(cuò)誤的是(　)。

　　A、二叉樹(shù)模型是一種近似的方法

　　B、將到期時(shí)間劃分為不同的期數(shù)，所得出的結(jié)果是不相同的

　　C、期數(shù)越多，計(jì)算結(jié)果與布萊克—斯科爾斯定價(jià)模型的計(jì)算結(jié)果越接近

　　D、二叉樹(shù)模型和布萊克—斯科爾斯定價(jià)模型二者之間不存在內(nèi)在的聯(lián)系

　　7、某投資人覺(jué)得單獨(dú)投資股票風(fēng)險(xiǎn)很大，但是又看好股價(jià)的上漲趨勢(shì)，此時(shí)該投資人最適合采用的投資策略是(　)。

　　A、保護(hù)性看跌期權(quán)

　　B、拋補(bǔ)性看漲期權(quán)

　　C、多頭對(duì)敲

　　D、空頭對(duì)敲

　　8、下列關(guān)于期權(quán)投資策略的表述中，正確的是(　)。

　　A、保護(hù)性看跌期權(quán)可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，但不改變凈損益的預(yù)期值

　　B、拋補(bǔ)性看漲期權(quán)可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，是機(jī)構(gòu)投資者常用的投資策略

　　C、多頭對(duì)敲組合策略可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，其最壞的結(jié)果是損失期權(quán)的購(gòu)買成本

　　D、空頭對(duì)敲組合策略可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，其最低收益是期權(quán)收取的期權(quán)費(fèi)

　　9、下列關(guān)于期權(quán)的說(shuō)法中，不正確的是(　)。

　　A、對(duì)于看漲期權(quán)來(lái)說(shuō)，現(xiàn)行資產(chǎn)價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，其內(nèi)在價(jià)值為現(xiàn)行價(jià)格與執(zhí)行價(jià)格的差額

　　B、對(duì)于看漲期權(quán)來(lái)說(shuō)，現(xiàn)行資產(chǎn)價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，其內(nèi)在價(jià)值為零

　　C、如果一份看漲期權(quán)處于折價(jià)狀態(tài)，則不可能按照正的價(jià)格出售

　　D、期權(quán)的時(shí)間價(jià)值是時(shí)間帶來(lái)的“波動(dòng)的價(jià)值”

　　10、某人售出1股執(zhí)行價(jià)格為100元，1年后到期的ABC公司股票的看跌期權(quán)。如果1年后該股票的市場(chǎng)價(jià)格為80元，則該期權(quán)的到期日價(jià)值為(　)元。

　　A、20

　　B、-20

　　C、180

　　D、0

　　11、ABC公司股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格相同，6個(gè)月到期。已知股票的現(xiàn)行市價(jià)為70元，看跌期權(quán)的價(jià)格為6元，看漲期權(quán)的價(jià)格為14.8元。如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)有效年報(bào)酬率為8%，按半年復(fù)利率折算，則期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為(　)元。

　　A、63.65

　　B、63.60

　　C、62.88

　　D、62.80

　　12、現(xiàn)在是2011年3月31日，已知2009年1月1日發(fā)行的面值1000元、期限為3年、票面利率為5%、復(fù)利計(jì)息、到期一次還本付息的政府債券的價(jià)格為1100元，則該政府債券的連續(xù)復(fù)利率為(　)。

　　A、3.25%

　　B、8.86%

　　C、6.81%

　　D、10.22%

　　二、多項(xiàng)選擇題

　　1、下列因素發(fā)生變動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致看漲期權(quán)價(jià)值和看跌期權(quán)價(jià)值反向變動(dòng)的有(　)。

　　A、股票價(jià)格

　　B、執(zhí)行價(jià)格

　　C、到期時(shí)間

　　D、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

　　2、甲投資人同時(shí)買入一支股票的1份看漲期權(quán)和1份看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格均為50元，到期日相同，看漲期權(quán)的價(jià)格為5元，看跌期權(quán)的價(jià)格為4元。如果不考慮期權(quán)費(fèi)的時(shí)間價(jià)值，下列情形中能夠給甲投資人帶來(lái)凈收益的有(　)。

　　A、到期日股票價(jià)格低于41元

　　B、到期日股票價(jià)格介于41元至50元之間

　　C、到期日股票價(jià)格介于50元至59元之間

　　D、到期日股票價(jià)格高于59元

　　3、下列關(guān)于對(duì)敲的表述中，正確的有(　)。

　　A、多頭對(duì)敲是同時(shí)買進(jìn)一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，它們的執(zhí)行價(jià)格、到期日都相同

　　B、空頭對(duì)敲是同時(shí)賣出一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，它們的執(zhí)行價(jià)格、到期日都相同

　　C、多頭對(duì)敲的最壞結(jié)果是股價(jià)等于執(zhí)行價(jià)格，白白損失了看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的購(gòu)買成本

　　D、當(dāng)股價(jià)小于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，多頭對(duì)敲的最低凈收入為看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，最低凈收益為期權(quán)價(jià)格

　　4、假設(shè)看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格與股票購(gòu)入價(jià)格相等，則下列關(guān)于保護(hù)性看跌期權(quán)的表述中，不正確的是(　)。

　　A、保護(hù)性看跌期權(quán)就是股票加空頭看跌期權(quán)組合

　　B、保護(hù)性看跌期權(quán)的最低凈收入為執(zhí)行價(jià)格，最大凈損失為期權(quán)價(jià)格

　　C、當(dāng)股價(jià)大于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，保護(hù)性看跌期權(quán)的凈收入為執(zhí)行價(jià)格，凈損益為期權(quán)價(jià)格

　　D、當(dāng)股價(jià)小于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，保護(hù)性看跌期權(quán)的凈收入為執(zhí)行價(jià)格，凈損失為期權(quán)價(jià)格

　　5、空頭對(duì)敲是同時(shí)出售一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，它們的執(zhí)行價(jià)格、到期日都相同，則下列結(jié)論正確的有(　)。

　　A、空頭對(duì)敲的組合凈損益大于凈收入，二者的差額為期權(quán)出售收入

　　B、如果股票價(jià)格>執(zhí)行價(jià)格，則組合的凈收入=執(zhí)行價(jià)格-股票價(jià)格

　　C、如果股票價(jià)格<執(zhí)行價(jià)格，則組合的凈收入=股票價(jià)格-執(zhí)行價(jià)格

　　D、只有當(dāng)股票價(jià)格偏離執(zhí)行價(jià)格的差額小于期權(quán)出售收入時(shí)，才能給投資者帶來(lái)凈收益

　　6、下列關(guān)于期權(quán)估值原理的表述中，正確的有(　)。

　　A、在復(fù)制原理下，需要運(yùn)用財(cái)務(wù)杠桿投資股票來(lái)復(fù)制期權(quán)

　　B、在復(fù)制原理下，每一步計(jì)算都要復(fù)制投資組合

　　C、風(fēng)險(xiǎn)中性原理是復(fù)制原理的替代辦法

　　D、采用風(fēng)險(xiǎn)中性原理與復(fù)制原理計(jì)算出的期權(quán)價(jià)值是不相同的

　　7、利用布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算期權(quán)價(jià)值時(shí)，影響期權(quán)價(jià)值的因素有(　)。

　　A、股票報(bào)酬率的方差

　　B、期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格

　　C、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中離差小于d的概率

　　D、期權(quán)到期日前的時(shí)間

　　8、假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為80元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為85元，到期時(shí)間6個(gè)月。6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升33.33%，或者降低25%。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為每年4%?，F(xiàn)擬建立一個(gè)投資組合，包括購(gòu)進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項(xiàng)，使得6個(gè)月后該組合的價(jià)值與看漲期權(quán)相等。則下列計(jì)算結(jié)果正確的有(　)。

　　A、在該組合中，購(gòu)進(jìn)股票的數(shù)量0.4643股

　　B、在該組合中，借款的數(shù)量為27.31元

　　C、看漲期權(quán)的價(jià)值為9.834元

　　D、購(gòu)買股票的支出為37.144元

　　9、某投資人購(gòu)買了一項(xiàng)歐式看漲期權(quán)，標(biāo)的股票的當(dāng)前市價(jià)為50元，執(zhí)行價(jià)格為50元， 1年后到期，期權(quán)價(jià)格為5元。以下表述中不正確的有(　)。

　　A、如果到期日的股價(jià)為60元，期權(quán)到期日價(jià)值為10元，投資人的凈損益為5元

　　B、如果到期日前的股價(jià)為53元，該期權(quán)處于實(shí)值狀態(tài)，期權(quán)持有人一定會(huì)執(zhí)行期權(quán)

　　C、如果到期日前的股價(jià)為53元，該期權(quán)處于實(shí)值狀態(tài)，期權(quán)持有人可能會(huì)執(zhí)行期權(quán)

　　D、如果到期日的股價(jià)為53元，期權(quán)持有人會(huì)執(zhí)行期權(quán)

　　10、如果期權(quán)已經(jīng)到期，則下列結(jié)論成立的有(　)。

　　A、時(shí)間溢價(jià)為0

　　B、內(nèi)在價(jià)值等于到期日價(jià)值

　　C、期權(quán)價(jià)值等于內(nèi)在價(jià)值

　　D、期權(quán)價(jià)值等于時(shí)間溢價(jià)

　　11、利用布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型估算期權(quán)價(jià)值時(shí)，下列表述正確的有 (　)。

　　A、在標(biāo)的股票派發(fā)股利的情況下對(duì)期權(quán)估價(jià)時(shí)，要從估價(jià)中扣除期權(quán)未來(lái)所派發(fā)的全部股利的現(xiàn)值

　　B、在標(biāo)的股票派發(fā)股利的情況下對(duì)期權(quán)估價(jià)時(shí)，要從估價(jià)中扣除期權(quán)到期日前所派發(fā)的全部股利的現(xiàn)值

　　C、模型中的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率應(yīng)采用國(guó)庫(kù)券按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的到期報(bào)酬率

　　D、美式期權(quán)的價(jià)值低于歐式期權(quán)

　　12、下列關(guān)于看跌期權(quán)的說(shuō)法中，正確的有(　)。

　　A、通常情況下，看跌期權(quán)的到期日價(jià)值，隨標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值下降而上升

　　B、如果在到期日股票價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格則看跌期權(quán)沒(méi)有價(jià)值

　　C、看跌期權(quán)到期日價(jià)值沒(méi)有考慮當(dāng)初購(gòu)買期權(quán)的成本

　　D、看跌期權(quán)的到期日價(jià)值，稱為期權(quán)購(gòu)買人的“損益”

　　13、下列有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)中性原理的說(shuō)法中，正確的有(　)。

　　A、假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，所有證券的期望報(bào)酬率都應(yīng)當(dāng)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

　　B、風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者不需要額外的收益補(bǔ)償其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)

　　C、在風(fēng)險(xiǎn)中性的世界里，將期望值用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，可以獲得現(xiàn)金流量的現(xiàn)值

　　D、假設(shè)股票不派發(fā)紅利，期望報(bào)酬率=上行概率×股價(jià)上升百分比+下行概率×股價(jià)下降百分比

　　三、計(jì)算分析題

　　1、ABC公司的股票目前的股價(jià)為10元，有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的歐式看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為10元，期權(quán)價(jià)格為2元，到期時(shí)間為6個(gè)月。

　　<1> 、若到期日ABC公司的股票市價(jià)是每股15元，計(jì)算買入期權(quán)的凈損益;

　　<2> 、若到期日ABC公司的股票市價(jià)是每股15元，計(jì)算賣出期權(quán)的凈損益;

　　<3> 、若3個(gè)月后ABC公司的股票市價(jià)是每股9元，計(jì)算3個(gè)月后期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值;

　　<4> 、假設(shè)年無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，計(jì)算1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)、執(zhí)行價(jià)格為10元、到期時(shí)間為6個(gè)月的歐式看跌期權(quán)的價(jià)格;

　　<5> 、接上問(wèn)，某投資者采用保護(hù)性看跌期權(quán)投資策略，計(jì)算到期時(shí)股票價(jià)格為多少時(shí)投資者能獲得2元的凈收益;

　　<6> 、某投資者采用拋補(bǔ)性看漲期權(quán)投資策略，計(jì)算投資者能獲得的最大凈收益。

　　2、假設(shè)C公司股票現(xiàn)在的市價(jià)為20元，有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為15元，到期時(shí)間是6個(gè)月。6個(gè)月后股價(jià)有兩種可能：上升25%或者降低20%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為每年6%?，F(xiàn)在打算購(gòu)進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項(xiàng)建立一個(gè)投資組合，使得該組合6個(gè)月后的價(jià)值與購(gòu)進(jìn)該看漲期權(quán)相等。

　　<1> 、確定可能的到期日股票價(jià)格;

　　<2> 、根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算確定期權(quán)到期日價(jià)值;

　　<3> 、計(jì)算套期保值比率;

　　<4> 、計(jì)算購(gòu)進(jìn)股票的數(shù)量和借款數(shù)額;

　　<5> 、根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果計(jì)算期權(quán)價(jià)值;

　　<6> 、根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算期權(quán)的現(xiàn)值(假設(shè)股票不派發(fā)紅利)。

　　參考答案：

　　一、單項(xiàng)選擇題

　　1、

　　【正確答案】 D

　　【答案解析】 股票價(jià)格上升，看漲期權(quán)的價(jià)值提高;執(zhí)行價(jià)格越大，看漲期權(quán)的價(jià)值越低;到期期限越長(zhǎng)，美式期權(quán)的價(jià)值越高，歐式期權(quán)的價(jià)值不一定。

　　2、

　　【正確答案】 B

　　【答案解析】 該投資組合的凈損益=空頭看漲期權(quán)凈損益+空頭看跌期權(quán)凈損益=-Max(股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格，0)+看漲期權(quán)價(jià)格+[-Max(執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià)，0)+看跌期權(quán)價(jià)格]，由于到期日股票價(jià)格為48元，執(zhí)行價(jià)格為50元，看漲期權(quán)的價(jià)格為5元，看跌期權(quán)的價(jià)格為4元，所以，該投資組合的凈損益=0+5+(-2+4)=7(元)，即該投資組合的凈收益為7元。

　　3、

　　【正確答案】 D

　　【答案解析】 拋補(bǔ)性看漲期權(quán)是股票加空頭看漲期權(quán)組合，是指購(gòu)買1股股票，同時(shí)出售1股該股票的看漲期權(quán)。當(dāng)股價(jià)小于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，拋補(bǔ)性看漲期權(quán)的凈收入為股票價(jià)格，凈損益=股價(jià)-股票購(gòu)入價(jià)格+期權(quán)價(jià)格。所以選項(xiàng)D的表述不正確。

　　4、

　　【正確答案】 D

　　【答案解析】 買方(多頭)看漲期權(quán)到期日價(jià)值=Max(股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格，0)=Max(30-25，0)=5(元)，買方看漲期權(quán)凈損益=買方看漲期權(quán)到期日價(jià)值-期權(quán)成本=5-2=3(元);賣方(空頭)看漲期權(quán)到期日價(jià)值=-Max(股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格，0)=-5(元)，賣方期權(quán)凈損益=買方看漲期權(quán)到期日價(jià)值+期權(quán)價(jià)格=-5+2=-3(元)。

　　5、

　　【正確答案】 D

　　【答案解析】 假設(shè)購(gòu)買股票數(shù)量為x，借款為y元，則有：

　　如果股價(jià)上行：10×(1+25%)x-y×(1+3%)=10×(1+25%)-10.7

　　如果股價(jià)下行：10×(1-20%)x-y×(1+3%)=0

　　解方程組可得：x=0.4;y=3.11

　　期權(quán)價(jià)值=組合投資成本=10×0.4-3.11=0.89(元)

　　6、

　　【正確答案】 D

　　【答案解析】 二叉樹(shù)模型中，如果到期時(shí)間劃分的期數(shù)為無(wú)限多時(shí)，其結(jié)果與布萊克—斯科爾斯定價(jià)模型一致，因此，二者之間是存在內(nèi)在的聯(lián)系的。

　　7、

　　【正確答案】 A

　　【答案解析】 單獨(dú)投資于股票風(fēng)險(xiǎn)很大，同時(shí)增加一份看跌期權(quán)，情況就會(huì)有變化，可以降低投資的風(fēng)險(xiǎn)。股票加看跌期權(quán)組合，稱為保護(hù)性看跌期權(quán)。

　　8、

　　【正確答案】 C

　　【答案解析】 保護(hù)性看跌期權(quán)鎖定了最低凈收入和最低凈損益。但是，凈損益的預(yù)期也因此降低了，所以選項(xiàng)A的說(shuō)法不正確。拋補(bǔ)性看漲期權(quán)可以鎖定最高凈收入和最高凈損益，是機(jī)構(gòu)投資者常用的投資策略。故選項(xiàng)B的說(shuō)法不正確。對(duì)于多頭對(duì)敲組合策略而言，當(dāng)股價(jià)等于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，凈收入最低(等于0)、凈損益最低(等于“-期權(quán)購(gòu)買成本”)。故選項(xiàng)C的說(shuō)法正確?？疹^對(duì)敲是同時(shí)出售一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，它們的執(zhí)行價(jià)格和到期日都相同?？疹^對(duì)敲的組合凈收益=組合凈收入+期權(quán)出售收入之和=組合凈收入+(看漲期權(quán)的價(jià)格+看跌期權(quán)的價(jià)格)?？疹^對(duì)敲的最好結(jié)果是股價(jià)等于執(zhí)行價(jià)格，此時(shí)的組合凈收入最大(等于0)，組合凈收益也最大(等于期權(quán)出售收入之和)。所以，空頭對(duì)敲組合策略可以鎖定最高凈收入和最高凈損益，其最高凈收益是期權(quán)收取的期權(quán)費(fèi)。即選項(xiàng)D的說(shuō)法不正確。

　　9、

　　【正確答案】 C

　　【答案解析】 一份看漲期權(quán)處于折價(jià)狀態(tài)，意味著其內(nèi)在價(jià)值為零，但是，只要還未到期，它就有時(shí)間溢價(jià)，期權(quán)價(jià)值就會(huì)為正數(shù)，所以，仍然可以按照正的價(jià)格出售。

　　10、

　　【正確答案】 B

　　【答案解析】 空頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值=-Max(執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià)，0)=-Max(100-80，0)=-20(元)

　　11、

　　【正確答案】 B

　　【答案解析】 執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值=標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格+看跌期權(quán)價(jià)格-看漲期權(quán)價(jià)格=70+6-14.8=61.2(元)。半年復(fù)

　　12、

　　【正確答案】 C

　　【答案解析】 該政府債券的終值=1000×(1+5%)3=1157.625(元)，rc=〔ln(F/P)〕/t=〔ln(1157.625/1100)〕/0.75=〔ln(1.0524)〕/0.75=0.05107/0.75=6.81% 。

　　二、多項(xiàng)選擇題

　　1、

　　【正確答案】 ABD

　　【答案解析】 到期時(shí)間發(fā)生變動(dòng)，美式看漲期權(quán)價(jià)值和美式看跌期權(quán)價(jià)值同向變動(dòng)，歐式期權(quán)價(jià)值變動(dòng)不確定。

　　2、

　　【正確答案】 AD

　　【答案解析】 該投資組合的凈損益=多頭看漲期權(quán)凈損益+多頭看跌期權(quán)凈損益=[Max(股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格，0)-看漲期權(quán)成本]+[Max(執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià)，0)-看跌期權(quán)成本]=Max(股票市價(jià)-50，0)+Max(50-股票市價(jià)，0)-9，由此可知，當(dāng)?shù)狡谌展善眱r(jià)格低于41元或者到期日股票價(jià)格高于59元時(shí)，該投資組合的凈損益大于0，即能夠給甲投資人帶來(lái)凈收益?；颍罕绢}的投資策略屬于多頭對(duì)敲，對(duì)于多頭對(duì)敲而言，股價(jià)偏離執(zhí)行價(jià)格的差額必須超過(guò)期權(quán)購(gòu)買成本，才能給投資者帶來(lái)凈收益，本題中的期權(quán)購(gòu)買成本=5+4=9(元)，執(zhí)行價(jià)格為50元，所以答案為AD。

　　3、

　　【正確答案】 ABC

　　【答案解析】 當(dāng)股價(jià)小于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，多頭對(duì)敲的最大凈收入為期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，最大凈收益=期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格-(看漲期權(quán)價(jià)格+看跌期權(quán)價(jià)格)。

　　4、

　　【正確答案】 AC

　　【答案解析】 股票加看跌期權(quán)組合，稱為保護(hù)性看跌期權(quán)。當(dāng)股價(jià)大于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，保護(hù)性看跌期權(quán)的凈收入為股價(jià)，凈損益=股價(jià)-股票購(gòu)入價(jià)格-期權(quán)價(jià)格。

　　5、

　　【正確答案】 ABCD

　　【答案解析】 本題中的組合屬于“空頭看漲期權(quán)+空頭看跌期權(quán)”，由于：空頭看漲期權(quán)凈損益=空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值(即凈收入)+看漲期權(quán)價(jià)格，空頭看跌期權(quán)凈損益=空頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值(即凈收入)+看跌期權(quán)價(jià)格，因此：(空頭看漲期權(quán)+空頭看跌期權(quán))組合凈損益=(空頭看漲期權(quán)+空頭看跌期權(quán))組合凈收入+(看漲期權(quán)價(jià)格+看跌期權(quán)價(jià)格)=(空頭看漲期權(quán)+空頭看跌期權(quán))組合凈收入+期權(quán)出售收入，所以，選項(xiàng)A的說(shuō)法正確;由于(空頭看漲期權(quán)+空頭看跌期權(quán))組合凈收入=空頭看漲期權(quán)凈收入+空頭看跌期權(quán)凈收入=-Max(股票價(jià)格-執(zhí)行價(jià)格，0)+[-Max(執(zhí)行價(jià)格-股票價(jià)格，0)]，因此，如果股票價(jià)格>執(zhí)行價(jià)格，則：空頭看漲期權(quán)凈收入+空頭看跌期權(quán)凈收入=-(股票價(jià)格-執(zhí)行價(jià)格)+0=執(zhí)行價(jià)格-股票價(jià)格;如果股票價(jià)格<執(zhí)行價(jià)格，則：空頭看漲期權(quán)凈收入+空頭看跌期權(quán)凈收入=0+[-(執(zhí)行價(jià)格-股票價(jià)格)]=股票價(jià)格-執(zhí)行價(jià)格，由此可知，選項(xiàng)B、C的說(shuō)法正確;進(jìn)一步分析知道，只有當(dāng)股票價(jià)格和執(zhí)行價(jià)格的差額小于期權(quán)出售收入時(shí)，組合的凈損益才大于0，即才能給投資者帶來(lái)凈收益，所以，選項(xiàng)D的說(shuō)法正確。

　　6、

　　【正確答案】 ABC

　　【答案解析】 在復(fù)制原理下，需要運(yùn)用財(cái)務(wù)杠桿投資股票來(lái)復(fù)制期權(quán)，這種做法在涉及復(fù)雜期權(quán)或涉及多個(gè)期間時(shí)，非常繁瑣。其替代辦法就是風(fēng)險(xiǎn)中性原理。在風(fēng)險(xiǎn)中性原理下，不用每一步計(jì)算都復(fù)制投資組合。采用風(fēng)險(xiǎn)中性原理與復(fù)制原理計(jì)算出的期權(quán)價(jià)值是相同的。

　　7、

　　【正確答案】 ABCD

　　【答案解析】 根據(jù)布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型的三個(gè)公式可知，影響期權(quán)價(jià)值的因素有：標(biāo)的股票的當(dāng)前價(jià)格;標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中離差小于d的概率;期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格;無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率;期權(quán)到期日前的時(shí)間(年);股票報(bào)酬率的方差。

　　8、

　　【正確答案】 ABCD

　　【答案解析】 上行股價(jià)=股票現(xiàn)價(jià)×上行乘數(shù)=80×1.3333=106.664(元)

　　下行股價(jià)=股票現(xiàn)價(jià)×下行乘數(shù)=80×0.75=60(元)

　　股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值=上行股價(jià)-執(zhí)行價(jià)格=106.664-85=21.664(元)

　　股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值=0

　　套期保值比率H=期權(quán)價(jià)值變化量/股價(jià)變化量=(21.664-0)/(106.664-60)=0.4643

　　購(gòu)買股票支出=套期保值比率×股票現(xiàn)價(jià)=0.4643×80=37.144(元)

　　借款=(到期日下行股價(jià)×套期保值比率)/(1+r)=(60×0.4643)/(1+2%)=27.31(元)

　　期權(quán)價(jià)值=37.144-27.31=9.834(元)

　　9、

　　【正確答案】 BC

　　【答案解析】 如果到期日的股價(jià)為60元，期權(quán)到期日價(jià)值=60-50=10元，投資人的凈損益=10-5=5元，所以選項(xiàng)A的說(shuō)法正確;如果到期日前的股價(jià)為53元，該期權(quán)處于實(shí)值狀態(tài)，但由于此期權(quán)為歐式期權(quán)，只有在到期日才能執(zhí)行期權(quán)，所以選項(xiàng)B、C的說(shuō)法不正確;如果到期日的股價(jià)為53元，期權(quán)到期日價(jià)值=53-50=3元，投資人的凈損益=3-5=-2元，由于期權(quán)在到期日后會(huì)自動(dòng)作廢，因此期權(quán)持有人必需執(zhí)行期權(quán)，否則會(huì)損失5元的，所以選項(xiàng)D的說(shuō)法正確。

　　10、

　　【正確答案】 ABC

　　【答案解析】 期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)是時(shí)間帶來(lái)的“波動(dòng)的價(jià)值”，如果期權(quán)已經(jīng)到期，因?yàn)椴荒茉俚却?，所以，時(shí)間溢價(jià)為0，選項(xiàng)A的結(jié)論正確;內(nèi)在價(jià)值的大小，取決于期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)與期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的高低，期權(quán)的到期日價(jià)值取決于“到期日”標(biāo)的股票市價(jià)與執(zhí)行價(jià)格的高低，因此，如果期權(quán)已經(jīng)到期，內(nèi)在價(jià)值與到期日價(jià)值相同，選項(xiàng)B的結(jié)論正確。由于期權(quán)價(jià)值等于內(nèi)在價(jià)值加時(shí)間溢價(jià)，所以到期時(shí)，期權(quán)價(jià)值等于內(nèi)在價(jià)值，因此，選項(xiàng)C的說(shuō)法正確，選項(xiàng)D的說(shuō)法錯(cuò)誤。

　　11、

　　【正確答案】 BC

　　【答案解析】 在標(biāo)的股票派發(fā)股利的情況下對(duì)期權(quán)估價(jià)時(shí)，要從估價(jià)中扣除期權(quán)到期日前所派發(fā)的全部股利的現(xiàn)值。所以選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的，選項(xiàng)B是正確的。模型中的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率應(yīng)采用國(guó)庫(kù)券按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的到期報(bào)酬率。選項(xiàng)B是正確的。美式期權(quán)的價(jià)值至少應(yīng)當(dāng)?shù)扔谙鄳?yīng)歐式期權(quán)的價(jià)值，在某種情況下比歐式期權(quán)的價(jià)值更大。所以選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的。

　　12、

　　【正確答案】 ABC

　　【答案解析】 看跌期權(quán)的到期日價(jià)值，隨標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值下降而上升，如果在到期日股票價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格則看跌期權(quán)沒(méi)有價(jià)值，因此選項(xiàng)AB的說(shuō)法正確?？吹跈?quán)到期日價(jià)值沒(méi)有考慮當(dāng)初購(gòu)買期權(quán)的成本，因此選項(xiàng)C的說(shuō)法正確;看跌期權(quán)的到期日價(jià)值減去期權(quán)費(fèi)后的剩余，稱為期權(quán)購(gòu)買人的“損益”，因此選項(xiàng)D的說(shuō)法不正確。

　　13、

　　【正確答案】 ABC

　　【答案解析】 假設(shè)股票不派發(fā)紅利，期望報(bào)酬率=上行概率×股價(jià)上升百分比+下行概率×(-股價(jià)下降百分比)。

　　三、計(jì)算分析題

　　1、

　　【正確答案】 多頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值=Max(股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格，0)=Max(15-10，0)=5(元)(1分)

　　多頭看漲期權(quán)凈損益=多頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值-期權(quán)價(jià)格=5-2=3(元)(1分)

　　【正確答案】 空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值=-Max(股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格，0)=-Max(15-10，0)=-5(元)(1分)

　　空頭看漲期權(quán)凈損益=空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值+期權(quán)價(jià)格=-5+2=-3(元)(1分)

　　【正確答案】 3個(gè)月后內(nèi)在價(jià)值=max(股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格，0)=max(9-10，0)=0(元)

　　【正確答案】 看跌期權(quán)價(jià)格=看漲期權(quán)價(jià)格-標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格+執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值=2-10+10/(1+2%)=1.80(元)

　　【正確答案】 股價(jià)大于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，保護(hù)性看跌期權(quán)的凈損益=到期日股價(jià)-目前股價(jià)-看跌期權(quán)價(jià)格。

　　所以凈損益為2元時(shí)，到期日股價(jià)=目前股價(jià)+看跌期權(quán)價(jià)格+凈損益=10+1.80+2=13.80(元)。

　　【正確答案】 股價(jià)大于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，投資者獲得的凈收益最大，此時(shí)拋補(bǔ)性看漲期權(quán)凈損益=執(zhí)行價(jià)格-目前股價(jià)+看漲期權(quán)價(jià)格=10-10+2=2(元)。

　　2、

　　【正確答案】 上行股價(jià)=20×(1+25%)=25(元)(0.5分)

　　下行股價(jià)=20×(1-20%)=16(元)(0.5分)

　　【正確答案】 股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值=25-15=10(元)(0.5分)

　　股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值=16-15=1(元)(0.5分)

　　【正確答案】 套期保值比率=(10-1)/(25-16)=1

　　【正確答案】 購(gòu)進(jìn)股票的數(shù)量=套期保值比率=1(股)(1分)

　　借款數(shù)額=(到期日下行股價(jià)×套期保值比率-股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值)/(1+6%×6/12)

　　=(16×1-1)/(1+3%)=14.56(元)(1分)

　　【正確答案】 期權(quán)價(jià)值=購(gòu)買股票支出-借款=1×20-14.56=5.44(元)

　　【正確答案】 6%/2=上行概率×25%+(1-上行概率)×(-20%)

　　3%=0.45×上行概率-0.2

　　解得：上行概率=0.5111

　　下行概率=1-0.5111=0.4889(1分)

　　期權(quán)6個(gè)月后的期望價(jià)值

　　=0.5111×10+0.4889×1=5.60(元)

　　期權(quán)的現(xiàn)值=5.60/(1+3%)=5.44(元)(1分)

　　【思路點(diǎn)撥】在建立對(duì)沖組合時(shí)：

　　股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值

　　=股價(jià)下行時(shí)到期日股票出售收入-償還的借款本利和

　　=到期日下行股價(jià)×套期保值比率-借款本金×(1+r)

　　由此可知：

　　借款本金=(到期日下行股價(jià)×套期保值比率-股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值)/(1+r)

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