甲公司是一家智能機器人制造企業(yè)，目前生產(chǎn)A、B、C三種型號機器人，最近幾年該行業(yè)市場需求變化較大，公司正進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營的調(diào)整和決策。相關(guān)資料如下：

　　(1)預(yù)計2019年A型機器人銷量1500臺，單位售價24萬元，單位變動成本14萬元;B型機器人銷量1000臺，單位售價18萬元，單位變動成本10萬元;C型機器人銷量2500臺，單位售價16萬元，單位變動成本10萬元;固定成本總額10200萬元。

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　　(2)A、B、C三種型號機器人都需要通過同一臺關(guān)鍵設(shè)備加工，該設(shè)備是公司的約束資源，該設(shè)備總的加工能力為5000小時，A、B、C三種型號機器人利用該設(shè)備進(jìn)行加工的時間分別為1小時、2小時和1小時。

　　要求：

　　(1)為有效利用關(guān)鍵設(shè)備，該公司2019年A、B、C三種型號機器人各應(yīng)生產(chǎn)多少臺?營業(yè)利潤總計多少?

　　(2)基于要求(1)的結(jié)果，計算公司2019年的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率、加權(quán)平均盈虧平衡銷售額及A型機器人的盈虧平衡銷售額、盈虧平衡銷售量、盈虧臨界點作業(yè)率。

　　(3)假設(shè)公司根據(jù)市場需求變化，調(diào)整產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，計劃2020年只生產(chǎn)A型機器人，預(yù)計2020年A型機器人銷量達(dá)到5000臺，單位變動成本保持不變，固定成本增加到11200萬元，若想達(dá)到要求(1)的營業(yè)利潤，2020年公司A型機器人可接受的最低銷售單價是多少?

　　(4)基于要求(3)的單位售價、單位變動成本、固定成本和銷量，分別計算在這些參數(shù)增長10%時營業(yè)利潤對各參數(shù)的敏感系數(shù)，然后按營業(yè)利潤對這些參數(shù)的敏感程度進(jìn)行排序，并指出對營業(yè)利潤而言哪些參數(shù)是敏感因素。

　　四、綜合題

　　【答案及解析】

　　(1)A型機器人單位小時邊際貢獻(xiàn)=(24-14)/1=10(萬元/小時)

　　B型機器人單位小時邊際貢獻(xiàn)=(18-10)/2=4(萬元/小時)

　　C型機器人單位小時邊際貢獻(xiàn)=(16-10)/1=6(萬元/小時)

　　因為A型機器人單位小時邊際貢獻(xiàn)>C型機器人單位小時邊際貢獻(xiàn)>B型機器人單位小時邊際貢獻(xiàn)，所以應(yīng)該先生產(chǎn)A型機器人，再生產(chǎn)C型機器人，最后生產(chǎn)B型機器人。

　　因為A型機器人銷量1500臺，所以A型機器人生產(chǎn)1500臺，總臺時1500小時，C型機器人銷量2500臺，因此C型機器人生產(chǎn)2500臺，總工時2500小時，剩余工時=5000-1500-2500=1000(小時)，應(yīng)該生產(chǎn)B型機器人的數(shù)量=1000/2=500(臺)

　　即：該公司2019年，應(yīng)生產(chǎn)A型機器人1500臺，C型機器人2500臺，B型機器人500臺。營業(yè)利潤總計=1500×(24-14)+2500×(16-10)+500×(18-10)-10200=23800(萬元)

　　(2)加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=[1500×(24-14)+2500×(16-10)+500×(18-10)]/(1500×24+2500×16+500×18)=40%

　　加權(quán)平均盈虧平衡銷售額=10200/40%=25500(萬元)

　　A型機器人的盈虧平衡銷售額=25500×1500×24/(1500×24+2500×16+500×18)=10800(萬元)

　　A型機器人的盈虧平衡銷售量=10800/24=450(臺)

　　A型機器人的盈虧臨界點作業(yè)率=450/1500=30%

　　(3)假設(shè)可接受的最低銷售單價是P，則：(P-14)×5000-11200=23800

　　解得：P=21(萬元)

　　(4)①單價增長10%：

　　變化后的營業(yè)利潤=[21×(1+10%)-14]×5000-11200=34300(萬元)

　　營業(yè)利潤變動百分比=(34300-23800)/23800=44.12%

　　營業(yè)利潤對單價的敏感系數(shù)=44.12%/10%=4.41

　　單位變動成本增長10%：

　　變化后的營業(yè)利潤=[21-14×(1+10%)]×5000-11200=16800(萬元)

　　營業(yè)利潤變動百分比=(16800-23800)/23800=-29.41%

　　營業(yè)利潤對單位變動成本的敏感系數(shù)=-29.41%/10%=-2.94

　　銷量增長10%：

　　變化后的營業(yè)利潤=(21-14)×5000×(1+10%)-11200=27300(萬元)

　　營業(yè)利潤變動百分比=(27300-23800)/23800=14.71%

　　營業(yè)利潤對銷量的敏感系數(shù)=14.7%/10%=1.47

　　固定成本增長10%：

　　變化后的營業(yè)利潤=(21-14)×5000-11200×(1+10%)=22680(萬元)

　　營業(yè)利潤變動百分比=(22680-23800)/23800=-4.71%

　　營業(yè)利潤對固定成本的敏感系數(shù)=-4.71%/10%=-0.47

　?、诿舾谐潭扔纱蟮叫〉捻樞蚴牵簡蝺r、單位變動成本、銷量、固定成本

　　③敏感系數(shù)的絕對值大于1的因素屬于敏感因素，所以單價、單位變動成本、銷量屬于敏感因素。

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