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　　假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為80元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為85元，到期時(shí)間6個(gè)月。6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升33.33%，或者降低25%。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。現(xiàn)擬建立一個(gè)投資組合，包括購(gòu)進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項(xiàng)，使得6個(gè)月后該組合的價(jià)值與看漲期權(quán)相等。則下列計(jì)算結(jié)果正確的有()。

　　A.在該組合中，購(gòu)進(jìn)股票的數(shù)量0.4643股

　　B.在該組合中，借款的數(shù)量為27.31元

　　C.看漲期權(quán)的價(jià)值為9.834元

　　D.購(gòu)買股票的支出為37.144元

　　[答案]ABCD

　　[解析]上行股價(jià)=股票現(xiàn)價(jià)×上行乘數(shù)=80×1.3333=106.664(元)下行股價(jià)=股票現(xiàn)價(jià)×下行乘數(shù)=80×0.75=60(元)股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值=上行股價(jià)-執(zhí)行價(jià)格=106.664-85=21.664(元)股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值=0套期保值比率H=期權(quán)價(jià)值變化量/股價(jià)變化量=(21.664-0)/(106.664-60)=0.4643購(gòu)買股票支出=套期保值比率×股票現(xiàn)價(jià)=0.4643×80=37.144(元)借款=(到期日下行股價(jià)×套期保值比率-股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值)/(1+r)=(60×0.4643)/(1+2%)=27.31(元)期權(quán)價(jià)值=37.144-27.31=9.834(元)

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