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　　證券市場基礎知識計算題

　　1.股票的票面金額=資本總額/股份數

　　注：票面金額一般以國家主幣為單位。

　　2.【考點】：股票是股份公司發(fā)給股東的入股憑證，是股東取得股息的一種有價證券。股票的價格和股票的票面金額有所不同。股票的票面金額僅僅表明投資入股的貨幣資本數額，是固定不變的;而股票價格是經常變動的，通?？偸谴笥诨蛐∮谒钠泵娼痤~。

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　　股票價格的高低，一般取決于兩個基本因素：預期股息和銀行存款利息率。股票價格與股息收入成正比，與銀行利息率成反比。

　　每股股票價格=預期股息/銀行利息率

　　=票面金額×預期股息率/銀行利息率

　　例1:股票W的票面金額為1元，預期一年后可獲得5%的股息，同期銀行存款年利息為4%。一投資者若以10000元購買股票W，不考慮其他因素影響，理論上最多能夠購買股票W的數量為：

　　A.12500股 B.10000股 C.8000股 D.7500股

　　解析：購買股票數量=購買金額/股票價格

　　=10000/[(1×5%)/4%]=8000股

　　例2:某股票的上市流通盤為2000萬股，當預期股息為0.4元時，股票的市場價格為20元。如果銀行利息率提高了2%，當預期股息為0.6元時，該股票的市場價格是

　　A.15元 B、20元 C、30元 D.40元

　　解析：解答此題需三步：首先，明確股票價格計算公式：股票價格=預期股息/銀行利息率;其次，根據公式算出銀行利息率，即銀行利息率=預期股息/股票價格=0.4/20=2%;再次，根據公式算出股票價格，即股票價格=預期股息/銀行利息率=0.6/(2%+2%)=15(元)。

　　注意：股票價格計算公式中的銀行利息率是指存款利息率，而不是貸款利息率，如：某人在深圳購買了某股份有限公司上市股票1000股，每股票面金額10元，預期每年可以獲6%的股息，而當時銀行存款的年利率為5%，貸款的年利率為6%，如果沒有其他因素影響，一年后該同志購買的每股股票價格是多少?答案：每股股票價格= 10X6%/5%=12元，而不能計算為：每股股票價格=10X6%/6%=10元

　　例3：2003年9月5日，王某在上海證券交易所購買北生藥業(yè)股票2000股，每股票面金額16元，預期每年可以獲得5%的股息，而當時銀行存款的年利息率為1.98%，如果沒有其他因素的影響，一年后他購買的2000股股票價格是多少?

　　答案：2000股股票價格= 5%×16/1.98%×2000=80808.08(元)

　　例4：2003年7月16日，燕京啤酒集團股份有限公司股票上市發(fā)行7200萬股，2003年每股預測收益0.48元，發(fā)行價7.34元，上市首日開盤價16.50元，上市首日最高價17.00元，上市首日收盤價15.20元，當年銀行存款利息率4%，假如:你買到100股燕京啤酒股票發(fā)行價。請問：(1)如果你在股票上市的第一天就以最高價把100股全部賣掉，可以獲得多少收入?(2)如果在持股一年后，這100股股票的價格是多少?

　　答案：(1)(17.00×100)-(7.34×100)=966(元)

　　(2)100股股票價格=0.48/4%X100=1200 (元)

　　3.1.基金資產凈值總額=基金資產總值-基金負債

　　例1：假設某基金持有的某三種股票的數量分別為10萬股、50萬股和100萬股，每股的收盤價分別為30元、20元和10元，銀行存款為1000萬元，對托管人或管理人應付未付的報酬為500萬元，應付稅金為500萬元，則基金資產凈值總額為( )萬元。

　　A.2200 B.2250 C.2300 D.2350

　　答案：(10×30+50×20+100×10+1000)-(500+500)=2300

　　3.2.單位基金資產凈值=(總資產-總負債)/基金單位總數。其中，總資產是指基金擁有的所有資產(包括股票、債券、銀行存款和其他有價證券等)按照公允價格計算的資產總額?？傌搨侵富疬\作及融資時所形成的負債，包括應付給他人的各項費用，應付資金利息等?；饐挝豢倲凳侵府敃r發(fā)行在外的基金單位的總量。

　　例2.假設某基金持有的某三種股票的數量分別為10萬股、50萬股和100萬股，每股的收盤價分別為30元、20元和10元，銀行存款為1000萬元，對托管人或管理人應付未付的報酬為500萬元，應付稅金為500萬元，已售出的基金單位為2000萬。運用一般的會計原則，計算出單位凈值為( )元。

　　A.1.10 B.1.12 C.1.15 D.1.17

　　答案：【(10×30+50×20+100×10+1000)-(500+500)】/2000=1.15

　　3.3.基金份額累計凈值=基金份額凈值+歷次分紅累計值

　　基金份額凈值=(基金總資產—基金總負債)/基金總份額

　　例3.一只基金，共經過二次分紅，第一次分紅為0.5元/份;第二次分紅為0.3元/份;現在的基金份額凈值是1.2元/份，則:基金份額累計凈值=1.2元/份+0.5元/份+0.3元/份=2.0元/份。

　　4.金融期貨的基本功能：①套期保值功能;②價格發(fā)現功能;③投機功能;④套利功能。

　　例4-1.股指期貨空頭套期保值。

　　假設2012年3月1日，滬深300指數現貨報價為2633點，2012年9月到期(9月21日到期)的滬深300股指期貨合約報價為2694點，某投資者持有價值為1億元人民幣的市場組合，為防范在9月21日之前出現股市大跌的系統(tǒng)性風險，可做空9月份滬深300指數期貨進行保值。如果該投資者做空127手9月到期合約【100000000÷(2633×300)≈126.6】，則到2012年9月21日收盤時：

　　現貨頭寸價值=100000000元×9月21日現貨收盤價÷3月1日現貨報價;

　　期貨頭寸盈虧=300元×(9月21日期貨結算價-3月1日現貨報價)×做空合約張數。

　　例4-2.股票指數期貨投機。

　　2012年3月1日，滬深300指數開盤報價為2622.74點，9月份到期的滬深300指數期貨合約開盤價為2708點，若期貨投機者預期當日期貨報價將下跌，開盤即空頭開倉，并在當日最低價2694點進行空頭平倉，則：

　　當日即實現盈利4200(元)[=(2708-2694)×300]，若期貨公司要求的初始保證金為15%，則：投入資金=2708×300×15%=121860(元);日收益率=4200÷121860≈3.45%

　　例4-3.不付紅利股票的期貨套利。

　　設某股票報價為30元，該股票在兩年內不發(fā)放任何股利。若兩年期貨報價為35元(出于舉例方便考慮，現實中基本不存在2年期期貨合約)，則可進行如下套利：

　　按5%年利率借入3000元資金，并購買該100股股票，同時賣出100股一年期期貨。2年后，期貨合約交割獲得現金3500元，償還貸款本息3307.5元{=3000×[(1+0.05)(1+0.05)]｝,盈利為192.5元。

　　5.可轉換債券的轉換比例和轉換價格

　?、俎D換比例=可轉換債券面值/轉換價格

　　例1.如果某可轉換債券面額為1000元，規(guī)定其轉換價格為25元，則轉換比例=1000/25=40(股)，即1000元債券可按25元一股的價格轉換為40股普通股票。

　?、谵D換價格=可轉換債券面值/轉換比例

　　例2.某企業(yè)發(fā)行期限為5年的可轉換債券，每張債券面值為10萬元，發(fā)行價為10.5萬元，共發(fā)行100張，年利率為10%，到期還本付息，2年后可轉換為普通股。第三年末該債券一次全部轉換為普通股200萬股，其轉換價格為()

　　A.2 B.5 C.6.5 D.6.6

　　解析：5=(100×10)÷200=轉換價格

　　6.股價平均數和股價指數

　　6.1.股價平均數：①簡單算術股價平均數;②加權股價平均數;③修正股價平均數。

　　⑴簡單算術股價平均數計算公式：

　　簡單算術股價平均數是將樣本股票每日收盤價之和除以樣本數得出的，即：

　　簡單算術股價平均數=(P1+P2+P3+…+Pn)/n

　　現假設從某一股市采樣的股票為A、B、C、D四種，在某一交易日的收盤價分別為10元、16元、24元和30元，計算該市場股價平均數。將上述數置入公式中，即得：

　　股價平均數=(P1+P2+P3+P4)/n

　　=(10+16+24+30)/4

　　=20(元)

　　簡單算術股價平均數雖然計算較簡便，但它有兩個缺點：一是它未考慮各種樣本股票的權數，從而不能區(qū)分重要性不同的樣本股票對股價平均數的不同影響。二是當樣本股票發(fā)生股票分割派發(fā)紅股、增資等情況時，股價平均數會產生斷層而失去連續(xù)性，使時間序列前后的比較發(fā)生困難。

　　例如，上述D股票發(fā)生以1股分割為3股時，股價勢必從30元下調為10元，這時平均數就不是按上面計算得出的20元，而是(10+16+24+10)/4=15(元)。

　　這就是說，由于D股分割技術上的變化，導致股價平均數從20元下跌為15元(這還未考慮其他影響股價變動的因素)，顯然不符合平均數作為反映股價變動指標的要求。

　　(2)加權股價平均數

　　加權股價平均數是根據各種樣本股票的相對重要性進行加權平均計算的股價平均數，其權數(Q)可以是成交股數、股票總市值、股票發(fā)行量等。

　　例：股票A，1000股，價格10;

　　股票B，2000股，價格15;

　　算數平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5;

　　加權平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33

　　其實，在每一個數的權數相同的情況下，加權平均值就等于算數平均值?！咎崾荆旱拉偹构I(yè)指數就是算數平均值，標準普爾500指數是權重平均值。】

　　(3)修正的股份平均數

　　修正的股價平均數有兩種：

　　一是除數修正法，又稱道式修正法。這是美國道·瓊斯在1928年創(chuàng)造的一種計算股價平均數的方法。該法的核心是求出一個常數除數，以修正因股票分割、增資、發(fā)放紅股等因素造成股價平均數的變化，以保持股份平均數的連續(xù)性和可比性。具體作法是以新股價總額除以舊股價平均數，求出新的除數，再以計算期的股價總額除以新除數，這就得出修正的股介平均數。即：

　　新除數=變動后的新股價總額/舊的股價平均數

　　修正的股價平均數=報告期股價總額/新除數

　　在前面的例子除數是4，經調整后的新的除數應是：

　　新的除數=(10+16+24+10)/20=3，將新的除數代入下列式中，則：

　　修正的股價平均數=(10+16+24+10)/3=20(元)，得出的平均數與未分割時計算的一樣，股價水平也不會因股票分割而變動。

　　二是股價修正法。股價修正法就是將股票分割等，變動后的股價還原為變動前的股價，使股價平均數不會因此變動。美國《紐約時報》編制的500種股價平均數就采用股價修正法來計算股價平均數。

　　【例題·單選題】目前，道-瓊斯股價平均數采用( )

　　A.簡單算術平均數法

　　B.加權股價平均數法

　　C.修正股價平均數法

　　D.加權股價指數法

　　6.2.股票計算

　　股票指數是反映不同時點上股價變動情況的相對指標。通常是將報告期的股票價格與定的基期價格相比，并將兩者的比值乘以基期的指數值，即為該報告期的股票指數。股票指數的計算方法有三種：一是相對法，二是綜合法，三是加權法。

　　相對法：又稱平均法，就是先計算各樣本股票指數。再加總求總的算術平均數。其計算公式為：

　　股票指數=n個樣本股票指數之和/n 英國的《經濟學人》普通股票指數就使用這種計算法。

　　綜合法：是先將樣本股票的基期和報告期價格分別加總，然后相比求出股票指數。即：

　　股票指數=報告期股價之和/基期股價之和，代入數字得：股價指數=(8+12+14+18)/(5+8+10+15)= 52/38=136.8%，即報告期的股價比基期上升了136.8%。從平均法和綜合法計算股票指數來看，兩者都未考慮到由各種采樣股票的發(fā)行量和交易量的不相同。而對整個股市股價的影響不一樣等因素;因此，計算出來的指數亦不夠準確。為使股票指數計算精確，則需要加入權數，這個權數可以是交易量，亦可以是發(fā)行量。

　　加權法：加權股票指數是根據各期樣本股票的相對重要性予以加權，其權數可以是成交股數、股票發(fā)行量等。按時間劃分，權數可以是基期權數，也可以是報告期權數。以基期成交股數(或發(fā)行量)為權數的指數稱為拉斯拜爾指數;以報告期成交股數(或發(fā)行量)為權數的指數稱為派許指數。

　　拉斯拜爾指數偏重基期成交股數(或發(fā)行量)，而派許指數則偏重報告期的成交股數(或發(fā)行量)。目前世界上大多數股票指數都是派許指數。

　　【例題·單選題】某股價指數，按基期加權法編制，以樣本股的流通股數為權數，選取A.B.C三種股票為樣本股，樣本股的基期價格分別為5.00元、8.00元、4.00元，流通股數分別為7000萬股、9000萬股、6000萬股。某交易日，這三種股票的收盤價分別為9.50元、19.00元、8.20元。設基期指數為1000點，則該日的加權股價指數是( )點。

　　A.456.92 B.463.21 C.2158.82 D.2188.55

　　解析、：[(9.5×7000+19×9000+8.2×6000)/(5×7000+8×9000+4×6000)]×1000=2188.55。

　　7.在證券投資中，收益與風險并存。

　　預期收益率= 無風險收益率+風險補償

　　8.某投資者買了1張年利率為10%的國債，其名義收益率為15%。若1年中通貨膨脹率為10%，則國債的實際收益率=名義收益率-通貨膨脹率=15%-10%=5%

　　9.凈資本與凈資產的區(qū)別

　　凈資本是根據證券公司的業(yè)務范圍和資產的流動性特點，在凈資產的基礎上對資產等項目進行風險調整后得出的綜合性風險控制指標。

　　凈資本=凈資產-金融產品投資的風險調整-應收項目的風險調整-其他流動資產項目的風險調整-長期資產的風險調整-或有負債的風險調整+/-中國證監(jiān)會認定或核準的其他調整項目。

　　例：已知某證券專營機構的凈資產為20億元，固定資產凈值為3億元，無形資產及遞延資產為0.2億元，提取的損失準備金為0.5億元，證監(jiān)會認定的其他長期性或高風險資產為0.4億元，長期投資為0.3億元。該證券專營機構的凈資本是( )億元。

　　A.17.91 B.18.41 C.18.90 D.20.88

　　解析：凈資本=20-(3+0.3)×30%-0.2-0.5-0.4=17.91(億元)

　　凈資產是指所有者權益是企業(yè)投資人對企業(yè)凈資產的所有權。企業(yè)凈資產在數量上等于全部資產減去全部負債以后的余額。用會計等式表示為資產-負債=所有者權益。不是資產負債表中的資產總額。所有者權益包括：投入資本、資本公積、盈余公積、未分配利潤。

　　凈資產=資產總額-負債總額=所有者權益總額

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