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　　正態(tài)分布

　　正態(tài)分布是最重要的一類連續(xù)型隨機(jī)變量分布，當(dāng)一個隨機(jī)變量的取值受到大量不同因素作用的共同影響，并且單個因素的影響都微不足道的時候，這個隨機(jī)變量就服從或近似服從正態(tài)分布。

　　正態(tài)分布密度函數(shù)的顯著特點(diǎn)是中間高兩邊低，由中間(X=μ)向兩邊遞減，并且分布左右對稱，是一條光滑的“鐘形曲線”。

　　正態(tài)分布距離均值越近的地方數(shù)值越集中，而在離均值較遠(yuǎn)的地方數(shù)值則很稀疏;這意味著正態(tài)分布出現(xiàn)極端值的概率很低，而出現(xiàn)均值附近的數(shù)值的概率非常大。同時圖像越“瘦”，正態(tài)分布集中在均值附近的程度也越大。

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　　隨機(jī)變量的相關(guān)性——相關(guān)系數(shù)

　　相關(guān)系數(shù)是從資產(chǎn)回報相關(guān)性的角度分析兩種不同證券表現(xiàn)的聯(lián)動性。我們通常用ρij表示證券i和證券j的收益回報率之間的相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)的絕對值大小體現(xiàn)兩個證券收益率之間相關(guān)性的強(qiáng)弱。如果a與b證券之間的相關(guān)系數(shù)絕對值|ρa(bǔ)b|比a與c證券之間的相關(guān)系數(shù)絕對值|ρa(bǔ)c|大，則說明前者之間的相關(guān)性比后者之間的相關(guān)性強(qiáng)。

　　相關(guān)系數(shù)ρij總處于+1和-1之間，亦即|ρij|≤1。若Pji=1，則表示ri和rj完全正相關(guān);相反，若ρij=-1，則表示ri和rj完全負(fù)相關(guān)。如果兩個變量間完全獨(dú)立，無任何關(guān)系，即零相關(guān)，則它們之間的相關(guān)系數(shù)ρij=0。

　　通常情況下兩個證券收益率完全相關(guān)和零相關(guān)的情形都不會出現(xiàn)，其相關(guān)系數(shù)往往是區(qū)間(-1，1)中的某個值，即0<|ρij|<1，這時我們稱這兩者不完全相關(guān)。

　　當(dāng)0<ρij<1時，ri與rj正相關(guān)，其中一個數(shù)值的增加(降低)往往意味著另一個數(shù)值的增加(降低);

　　而當(dāng)-1<ρij<0時，ri與rj負(fù)相關(guān)，其中一個數(shù)值的增加(降低)往往意味著另一個數(shù)值的降低(增加)。

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