下列《14.1.1變量》這節(jié)課的教學片段。
請同學們看下列問題
問題一;汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛里程為 s 千米,行駛時間為 t 小時。填下面的表。再試用含t的式子表示s。
師:哪位同學來填表?
生1:填好表格中的數(shù)據(jù)。
師:你怎么算出來的?
生1:路程=速度×時間
師:用含t的式子表示s
生1:s=60t
師:觀察誰在變,誰沒變?
生1:路程s、時間t在變,速度沒變。
師:路程隨時間的變化而變化。
問題二:每張電影票的售,如果早場售出票150張,日場售出205張,晚場售出310張,三場電影票的票房收入各多少元?若設一場電影售出票 x 張,票房收入為 y 元,怎樣用含 x 的式子表示 y ?
師:某同學你來解答
生2:早場票房收入為10×150=1500
日場票房收入為10×205=2050
晚場票房收入為10×310=3100
y= 10 x
師:觀察誰在變,誰沒變?
生2:x y在變,票價為10元沒變
師:票房收入隨售出票數(shù)的變化而變化。
問題三:在一根彈簧的下端掛重物,改變并記錄重物的質(zhì)量,觀察并記錄彈簧長度的變化,探索它們的變化規(guī)律。如果彈簧長原長為10cm,每1千克重物使彈簧伸長0.5cm,怎樣用含重物質(zhì)量x(kg)的式子表示受力后的彈簧長度L(cm)?
師:某同學你來解答
生3:L=10+0.5x。
師:怎么考慮的?
生3:每1千克重物使彈簧伸長0.5cm,掛重物質(zhì)量x kg,受力后的彈簧長度0.5x,彈簧長原長為10cm,所以受力后的彈簧長度L=10+0.5x。
師:非常好,那么誰在變化?
學生齊答:x、L在變。
問題四:要畫一個面積為10的圓,圓的半徑應取多少?當圓的面積為20時呢?怎樣用含圓面積s的式子表示圓的半徑r呢?
問題五:用10 m長的繩子圍成長方形,試改變長方形的長度,觀察長方形的面積怎樣變化?記錄不同的長方形的長度值,計算相應的長方形面積的值,探索它們的變化規(guī)律。設長方形的邊長為 x米,面積為S平方米,怎樣用含x的式子表示S?
教師根據(jù)得出的關系式歸納
變量:在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。
常量:在一個變化過程中,數(shù)值始終不變的量為常量。
【簡答題】
該教學過程的主要問題有哪些?