題目

  測度變量取值的散布程度有何意義?測度指標都有哪些?各有什么特點?有了極差、平均差和標準差,為什么還要計算離散系數(shù)?

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  答:(1)意義:①通過對變量取值之間離散程度的測定,可以反映各個變量值之間的差異大小,從而也就可以反映分布中心指標對各個變量值代表性的高低。②通過對變量取值之間離散程度的測定,可以大致反映變量次數(shù)分布密度曲線的形狀。

  (2)指標:極差、四分位全距、平均差、標準差、方差和變異系數(shù)。

  特點:①極差:離散程度最簡單的測度值,容易受極端值影響,未考慮數(shù)據(jù)分布。

  ②平均差:各變量值與其均值離差絕對值的平均數(shù),能全面反映一組數(shù)據(jù)離散程度,數(shù)學性質差,實際應用少。

 ?、蹣藴什睿簲?shù)據(jù)離散程度最常用測度值,反映了各變量值與均值的平均差異。受計量單位和平均水平影響,不便于比較。

  ④離散系數(shù):標準差與其相應均值之比,消除了數(shù)據(jù)水平高低和計量單位的影響,用于對不同組別離散程度的比較。

  (3)由于兩變量的極差、平均差和標準差各有不同的數(shù)量級和不同的量綱,難以直接對比,所以,就需要計算各自的變異系數(shù),用變異系數(shù)進行比較。

多做幾道

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