題目

某河流可建水電站需投資10億元。但是,在開(kāi)工之后,建成之前,可能會(huì)有其他投資者在用電地區(qū)建火電站,致使水電價(jià)格大幅下降。水電站投資者A與火電站投資者B都要權(quán)衡利弊,作出投資或不投資的選擇。下圖表中數(shù)對(duì),分別是水電站和火電站建成后年售電收入(千萬(wàn)元)。假設(shè)建成后運(yùn)營(yíng)20年,然后報(bào)廢。不考慮利息。

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A、B不僅要考慮用電地區(qū)需求多少,還要考慮對(duì)方行動(dòng)。假定同時(shí)決策時(shí)不知道對(duì)方的決定,但都知道用電需求量。需求多,都建;若少,A是否開(kāi)發(fā)取決于是否認(rèn)為B建,若認(rèn)為B建,A最好不建,B亦然。

如果用電需求不定,依賴(lài)于各自在多大程度上認(rèn)為需求大以及對(duì)方是否開(kāi)發(fā)。若都認(rèn)為需求旺的概率是0.5,則不論對(duì)方是否開(kāi)發(fā),最優(yōu)策略是建。因?yàn)?/p>

賣(mài)電收入=0.5x1.4x20+0.5x0.7x20=21(億元),利潤(rùn)=21-10=11(億元)而不開(kāi)發(fā),利潤(rùn)為0。如果雙方認(rèn)為需求旺的概率是0.3,則只有認(rèn)為對(duì)方開(kāi)發(fā)的概率小于31/40時(shí)才決定開(kāi)發(fā)。設(shè)A認(rèn)為B開(kāi)發(fā)的概率為p,則A的賣(mài)電收入期望值為E{A}=0.3[1.4x20p+1.8x20(1-p)]+0.7[0.7x20p+1.1x20(1-p)]不開(kāi)發(fā)的收入為0,因此必須有E{A}≥20,可求得p≤31/40。

當(dāng)用電需求不定,電力投資者要在不同時(shí)間作出決定時(shí),情況更復(fù)雜。

多做幾道

簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法的應(yīng)用范圍是什么?

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