題目

某地發(fā)生一起兇殺案件,經(jīng)分析,兇手是兩人同謀,又逮到了A、B、C、D、E五個嫌疑犯,了解到如下情況:(1)如果B不是兇手,那么A也不可能是兇手。(2)B只有跟C在一起時,才參與作案。(3)如果D是兇手,E一定是幫兇。(4)A、D二人至少有一個人是兇手。(5)公安人員有進一步調(diào)查,C沒有參與這起兇殺案。請問:誰是兇手?并用符號表示其推導(dǎo)過程。

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正確答案:D、E是兇手。
法1:
根據(jù)條件(5)和(2),C和B不是兇手:(1分)
再根據(jù)條件(1),A不是兇手:(1分)
再根據(jù)條件(4),D是兇手:(1分)
再根據(jù)條件(3)E是兇手:(1分)
推導(dǎo)過程如下:(2分)(﹁B→﹁A)∧﹁B→﹁A;(A∨D)∧﹁A→D;(D→E)∧D→E
(注:用其它方法合理得出正確答案也可以,但是要有推理過程。)

法2:
由(5)可得C沒有參與這起兇殺案,即﹁C。
(2)可理解為,“如果B是兇手,那么C也一定是兇手”,根據(jù)充分條件假言推理否定后件就要否定前件,所以B沒有參與作案,即﹁B。
再根據(jù)(1),充分條件假言推理肯定前件就要肯定后件,所以A也不可能是兇手,即﹁A。
再根據(jù)(4)A、D二人至少有一個人是兇手,已知A不是兇手,那么D是兇手。
再根據(jù)(3),充分條件假言推理肯定前件就要肯定后件,所以E是幫兇。
注:(2)比較難以理解,在此解釋一下。p→q,如果p是q的充分條件,那么q是p的必要條件。
所以,“B只有跟C在一起時,才參與作案”,等同于“B如果參與作案,一定是跟C在一起(BC都是兇手)”,即“如果B是兇手,那么C也一定是兇手”。


教材章節(jié)/頁面:7-221、224

多做幾道

假設(shè)“必然黃金貴于白銀”真,求同素材的其他判斷的真假。

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