題目

在偵破某金庫的被盜案時(shí),調(diào)查后發(fā)現(xiàn)該金庫五名工作人員進(jìn)入金庫的情況如下:(1)當(dāng)A進(jìn)去時(shí),B也進(jìn)去。(2)D或E至少有一人進(jìn)去了。(3)B和C有且只有一人能進(jìn)去。(4)當(dāng)且僅當(dāng)D進(jìn)去時(shí)C才進(jìn)去。(5)如果E進(jìn)去則A和D也進(jìn)去。(6)有證據(jù)表明,C進(jìn)了金庫。試問這五名工作人員哪幾人進(jìn)入了金庫?寫出推導(dǎo)過程。

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正確答案:
設(shè)A標(biāo)示“A進(jìn)去”,以此類推,可將已知條件表示如下:
(1)A→B
(2)DE
(3)B∨C
(4)D?C
(5)E→(A∧D)
(6)C(1分)
由(6)和(3)可得┓B;(1分)
注:B和C有且只有一人能進(jìn)去,已知C進(jìn)了金庫,那么B沒有進(jìn)去。
由┓B和(1)可得┓A(A沒有進(jìn)金庫);(1分)——充分條件假言推理否定后件就要否定前件。
由┓A可得┓A∨┓D,從而可得┓(A∧D);(1分)由┓(A∧D)和(5)可得┓E;(1分)——充分條件假言推理否定后件就要否定前件。
注:如果E進(jìn)去,則A和D也進(jìn)去。已知A沒進(jìn)入金庫,那么E也沒有進(jìn)金庫。
由┓E和(2)可得D(1分)
注:D或E至少有一人進(jìn)去了。已知E沒進(jìn)入金庫,那么D進(jìn)去了金庫。也可以由條件(4)和C進(jìn)入金庫,直接得出D進(jìn)入了金庫。
因此,進(jìn)入金庫的人是C和D,沒進(jìn)入金庫的人是A、B、E。
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多做幾道

假設(shè)“必然黃金貴于白銀”真,求同素材的其他判斷的真假。

亞里士多德學(xué)院的門口豎著一塊牌子,上面寫著“不懂邏輯者不得人內(nèi)”。這天,來了群人.他們都是懂邏輯的人。如果牌子上的話得到準(zhǔn)確的理解和嚴(yán)格的執(zhí)行,那么以下諸項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是真的。這一真的斷定是下列哪項(xiàng)?A.他們可能不會(huì)被允許進(jìn)人。B.他們一定不會(huì)被允許進(jìn)人。c.他們一定會(huì)被允許進(jìn)入。D.他們不可能被允許進(jìn)入。

請(qǐng)列出A、B兩個(gè)判斷形式的真值表,并回答A是否蘊(yùn)涵B。

設(shè)下列A、B、c三句話中一句為真,兩句為假。請(qǐng)列出真值表并回答:甲是不是工人?乙是不是營(yíng)業(yè)員?    A.如果甲是工人,那么乙是營(yíng)業(yè)員    B.如果乙是營(yíng)業(yè)員,那么甲是工人    c.乙不是營(yíng)業(yè)員

桌上放著紅桃、黑桃和梅花三種牌,共20張,[1]桌上至少有一種花色的牌少于6張;[2]桌上至少有一種花色的牌多于6種;[3]桌上任意兩種牌的總數(shù)將不超過19張。上述判斷中正確的是以下哪項(xiàng)?A.[1] [2]B.[1] [3]C.[2][3]D.[1] [2] [3]

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