2010年5月10日，甲公司向某保險公司投保企業(yè)財產(chǎn)損失險(含附加盜竊險)，投保單上記栽：保險標(biāo)的為甲公司庫存的一批木耳，保險金額30萬元，保險費(fèi)4000 元，責(zé)任期限自2010年5月15日一2011年5月1 5日。收到甲公司投保要求后，保險公司經(jīng)審核同意承保，并在投保單上加蓋同意承保印章。其后，甲公司并未按約定交納保險費(fèi)，保險公司也未出具保險單。2 010年10 月26日，甲公司倉庫被盜，損失價值8萬元的木耳，公安機(jī)關(guān)出具了立案證明。甲公司向保險公司索賠，保險公司以甲公司未交納保險費(fèi)及自己來出具保險單為由拒賠。請問：(1)甲公司填寫投保單并提出投保要求的行為性質(zhì)是什么?(2)甲公司未交納保險費(fèi)、保險公司未出具保險單，是否影響合同成立?為什么?(3)本案中，保險公司應(yīng)否承擔(dān)賠償責(zé)任?