掃碼查看暗號(hào)，即可獲得解鎖答案！

利用線性規(guī)劃解決該問(wèn)題。線性規(guī)劃是管理者基于某種限定條件情況下，需要做出能使利潤(rùn)最大化或成本最小化的決策時(shí)的一種解決問(wèn)題的方法。它也可以用于解決許多其他的問(wèn)題，比如資源最優(yōu)配置。

首先，列出線性規(guī)劃的方程式，

目標(biāo)函數(shù)

最大邊際貢獻(xiàn)=15X+25Y

其中：

X=產(chǎn)品X的生產(chǎn)單位數(shù)量

Y=產(chǎn)品Y的生產(chǎn)單位數(shù)量

約束條件

原材料A：3X+6Y≤600

原材料B：6X+4Y≤880

非負(fù)約束：X,Y≥0

問(wèn)題可以利用代數(shù)方法解決，輔之以作圖。

先計(jì)算X,Y在兩個(gè)端點(diǎn)的值，首先假設(shè)X為0，然后假設(shè)Y為0.

原材料A的約束條件：3×(0) + 6×(Y) ≤ 600

原材料A的約束條件：6Y ≤ 600

原材料A的約束條件：Y ≤ 100

因此，原材料A的線段將與產(chǎn)品Y軸交于100單位處。

原材料A的約束條件：3×(X) + 6×(0) ≤ 600

原材料A的約束條件：3X ≤ 600

原材料A的約束條件：X ≤ 200

因此，原材料A的圖像線段將與產(chǎn)品X軸交于200單位處。

材料B的約束條件： 6×(0) + 4×(Y) ≤ 880

原材料B的約束條件：4Y ≤ 880

原材料B的約束條件：Y ≤ 220

因此，原材料B的線段將與產(chǎn)品Y軸交于220單位處。

原材料B的約束條件：6×(X) + 4×(0) ≤ 880

原材料B的約束條件： 6X ≤ 880

原材料B的約束條件： X ≤ 146

因此，原材料B的圖像線段將與產(chǎn)品X軸交于146單位處。

最優(yōu)解在頂點(diǎn)處，或處于兩條線段的交點(diǎn)處，則有三種情況

X=146，Y=0， 邊際貢獻(xiàn)=15×146 +25×0 = 2,190美元

Y=100，X=0， 邊際貢獻(xiàn)= 15×0 + 25×100 =2,500美元

X=120，Y=40，邊際貢獻(xiàn)= 15×120 +25×40 = 1,800 + 1,000 = 2,800美元。

第三種選擇有最高的邊際貢獻(xiàn)，所以生產(chǎn)120個(gè)單位的產(chǎn)品X和40個(gè)單位的產(chǎn)品Y是最優(yōu)組合。