題目

20.設(shè)X的分布律為求:(1)Y1=一2X+1的分布律;   (2)Y2=|X|的分布律.

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(1)Y1=一2X+l的可能取值為一5,一3,l,5.

P{Y1=一5)=P{X=3)=0.3.

P{Y1=一3)=P{X=2}=0.3,

P{Y1=1}=P{X=0}=0.2,

P{Y1=5}=P{X=一2}=0.2,

 故Y1的分布律為


(2)Y2=|X|的可能取值為0,2,3.

P{Y2=0)=P{X=0}=0.2,

P{Y2=2)=P{X=一2)+P{X=2)=0.5,

P{Y2=3)=P{X=3)=0.3,

故Y2的分布律為



多做幾道

從良種率為20%的一大批種子中任選10000粒,求在這10000粒種子中良種所占的比例與良種率之差的絕對(duì)值小于0. 5%的概率.

將一枚均勻骰子擲10次,X表示點(diǎn)數(shù)6出現(xiàn)的次數(shù),用切比雪夫不等式可估計(jì)P{|X-E(X)|

某學(xué)校有1000名住校生,每人都以80%的概率去圖書(shū)館上自習(xí),問(wèn)圖書(shū)館至少應(yīng)設(shè)多少個(gè)座位,才能以99%的概率保證去上自習(xí)的學(xué)生都有座位?

   某電站供應(yīng)一萬(wàn)戶用電,假設(shè)用電高峰時(shí),每戶用電的概率為0.9.  (1)求同時(shí)用電戶在9030戶以上的概率;  (2)若每戶用電200瓦,問(wèn)電站至少應(yīng)具有多大的發(fā)電量才能以95%的概率保證用電?

某礦區(qū)為井下工人開(kāi)展人身保險(xiǎn)業(yè)務(wù),規(guī)定年初每人交納20元,一年保險(xiǎn)期內(nèi)若意外死亡可獲賠2000元.假定工人死亡率(由歷史資料統(tǒng)計(jì)而得)為0.003 6,現(xiàn)有10 000名工人投保,求:  (1) -年內(nèi)井下工人死亡數(shù)不超過(guò)30人的概率;  (2)保險(xiǎn)公司一年獲利不少于86000元的概率.

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