題目

某電路中有A、B、C、D、E、F六個開關(guān),這些開關(guān)的使用必須滿足下述條件:(1)如果C接通,那么D也要接通。(2)只有斷開A,才能斷開B。(3)B和D不能同時接通,也不能同時斷開。(4)如果E和F同時接通,那么C也要接通。試問現(xiàn)在A和F同時處于接通狀態(tài),則其余開關(guān)的狀態(tài)是什么?寫出推導(dǎo)過程。

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正確答案:
先將前提條件符號化:(1)C→D;(2)﹁A←﹁B;(3)B∨D;(4)E∧F→C(5)A∧F。(1分)
據(jù)(5)得A,再據(jù)(2)得B(1分)——必要條件假言推理否定前件就要否定后件。
據(jù)(3)可得﹁D,再據(jù)(1)可得﹁C(1分)——充分條件假言推理否定后件就要否定前件。關(guān)聯(lián)知識點
注:據(jù)(3)可得﹁D,這里可以直接按字面意思理解,B和D不能同時接通,也不能同時斷開。已知B接通,那么D斷開。
又據(jù)(4)可得﹁E∨﹁F(1分)——充分條件假言推理否定后件就要否定前件,即E和F不同時接通(E通F不通,E不通F通,EF都不通)。
由﹁E∨﹁F和(5)可得﹁E(1分)——已知A和F同時處于接通狀態(tài),那么E不接通(斷開)。
因此,A、B、F處于接通狀態(tài),而C、D、E處于斷開狀態(tài)。(1分)
教材章節(jié)/頁面:7-220、221、224

多做幾道

假設(shè)“必然黃金貴于白銀”真,求同素材的其他判斷的真假。

亞里士多德學(xué)院的門口豎著一塊牌子,上面寫著“不懂邏輯者不得人內(nèi)”。這天,來了群人.他們都是懂邏輯的人。如果牌子上的話得到準(zhǔn)確的理解和嚴(yán)格的執(zhí)行,那么以下諸項中,只有一項是真的。這一真的斷定是下列哪項?A.他們可能不會被允許進人。B.他們一定不會被允許進人。c.他們一定會被允許進入。D.他們不可能被允許進入。

請列出A、B兩個判斷形式的真值表,并回答A是否蘊涵B。

設(shè)下列A、B、c三句話中一句為真,兩句為假。請列出真值表并回答:甲是不是工人?乙是不是營業(yè)員?    A.如果甲是工人,那么乙是營業(yè)員    B.如果乙是營業(yè)員,那么甲是工人    c.乙不是營業(yè)員

桌上放著紅桃、黑桃和梅花三種牌,共20張,[1]桌上至少有一種花色的牌少于6張;[2]桌上至少有一種花色的牌多于6種;[3]桌上任意兩種牌的總數(shù)將不超過19張。上述判斷中正確的是以下哪項?A.[1] [2]B.[1] [3]C.[2][3]D.[1] [2] [3]

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