題目

有以下四個命題,且它們都成立:(1)如果小王基礎(chǔ)好(p),學(xué)習(xí)又努力(q),而且方法對頭(r),那么他就能學(xué)好邏輯(s)。(2)小王沒學(xué)好邏輯。(3)小王的學(xué)習(xí)方法對頭。(4)如果小王學(xué)習(xí)方法對頭,那么小王基礎(chǔ)好。根據(jù)以上條件,請解釋小王學(xué)不好邏輯的原因,并寫出推導(dǎo)過程。

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正確答案:
小王學(xué)不好邏輯是因為學(xué)習(xí)不努力。
法1:
先將四個命題用符號表示:(1)p∧q∧r→s,(2)┐s,(3)r,(4)r→q(1分)
根據(jù)(1)和(2)可推出┐p∨┐q∨┐r;(1分)
根據(jù)(3)和(4)可以推出r∧p;(1分)
結(jié)合上面兩個結(jié)論可推出┐q,即小王學(xué)習(xí)不努力;(1分)
推導(dǎo)過程如下:(p∧q∧r→s)∧┐s├(┐p∨┐q∨┐r);r∧(r→q)├p;(┐p∨┐q∨┐r)∧(r∧p)├┐q(2分)

法2:
小王基礎(chǔ)好(p),學(xué)習(xí)又努力(q),而且方法對頭(r),可以用符號表示為p∧q∧r
(1)可以用符號表示為p∧q∧r→s。
可看出(1)是充分條件假言推理,根據(jù)(1)和(2),由充分條件假言推理規(guī)則中的“否定后件就要否定前件”,可以得出“p∧q∧r”為假。
再根據(jù)(3)和(4)可得出,小王的學(xué)習(xí)方法對頭而且基礎(chǔ)好,即p為真,r為真。
“當聯(lián)言支至少有一個為假時,聯(lián)言判斷為假”,綜合以上結(jié)果可得出q為假——則小王學(xué)習(xí)不努力。關(guān)聯(lián)知識點

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多做幾道

假設(shè)“必然黃金貴于白銀”真,求同素材的其他判斷的真假。

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桌上放著紅桃、黑桃和梅花三種牌,共20張,[1]桌上至少有一種花色的牌少于6張;[2]桌上至少有一種花色的牌多于6種;[3]桌上任意兩種牌的總數(shù)將不超過19張。上述判斷中正確的是以下哪項?A.[1] [2]B.[1] [3]C.[2][3]D.[1] [2] [3]

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