題目

一件謀殺案,經(jīng)過(guò)周密調(diào)查后得到了以下確切的判斷:(1)兇手是甲或者乙;(2)若兇手是甲,則謀殺不會(huì)發(fā)生在午夜前;(3)若乙的供詞是正確的,則謀殺發(fā)生在午夜前;(4)若乙的供詞不正確,則在午夜前受害者房里的燈光未滅;(5)在午夜前受害者房里的燈光滅了。請(qǐng)問(wèn):根據(jù)以上判斷可推出誰(shuí)是兇手?請(qǐng)寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程。

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正確答案:法1:
設(shè)p表示“兇手是甲”,q表示“兇手是乙”,r表示“謀殺發(fā)生在午夜前”,s表示“乙的供詞正確”,t表示“在午夜前受害者房里燈光滅了”。
(1)s→r,┑s→┑t,t├s∧r(2分)
(2)p→┑r,r├┑p(2分)
(3)p∨q,┑p├q(1分)
所以,乙是兇手。(1分)
(注:用其他方法合理得出正確答案也可以,但是要有推理過(guò)程。)
法2:
設(shè)p表示“兇手是甲”,q表示“兇手是乙”,r表示“謀殺發(fā)生在午夜前”,s表示“乙的供詞正確”,t表示“在午夜前受害者房里燈光滅了”。則題干中的條件可以表示為:
(1)p∨q
(2)p→┑r
(3)s→r
(4)┑s→┑t
(5)t
由(5)和(4),根據(jù)充分條件否定后件就要否定前件,得s(乙的證詞正確)。
由(3),根據(jù)充分條件肯定前件就要肯定后件,得r(謀殺發(fā)生在午夜前)。
由(2),根據(jù)充分條件否定后件就要否定前件,得┑p(兇手不是甲)。
再根據(jù)(1),根據(jù)相容選言否定部分選言就要肯定另一部分選言,得q(兇手是乙)。    關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn)
教材章節(jié)/頁(yè)面:7-216/221

多做幾道

假設(shè)“必然黃金貴于白銀”真,求同素材的其他判斷的真假。

亞里士多德學(xué)院的門(mén)口豎著一塊牌子,上面寫(xiě)著“不懂邏輯者不得人內(nèi)”。這天,來(lái)了群人.他們都是懂邏輯的人。如果牌子上的話(huà)得到準(zhǔn)確的理解和嚴(yán)格的執(zhí)行,那么以下諸項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是真的。這一真的斷定是下列哪項(xiàng)?A.他們可能不會(huì)被允許進(jìn)人。B.他們一定不會(huì)被允許進(jìn)人。c.他們一定會(huì)被允許進(jìn)入。D.他們不可能被允許進(jìn)入。

請(qǐng)列出A、B兩個(gè)判斷形式的真值表,并回答A是否蘊(yùn)涵B。

設(shè)下列A、B、c三句話(huà)中一句為真,兩句為假。請(qǐng)列出真值表并回答:甲是不是工人?乙是不是營(yíng)業(yè)員?    A.如果甲是工人,那么乙是營(yíng)業(yè)員    B.如果乙是營(yíng)業(yè)員,那么甲是工人    c.乙不是營(yíng)業(yè)員

桌上放著紅桃、黑桃和梅花三種牌,共20張,[1]桌上至少有一種花色的牌少于6張;[2]桌上至少有一種花色的牌多于6種;[3]桌上任意兩種牌的總數(shù)將不超過(guò)19張。上述判斷中正確的是以下哪項(xiàng)?A.[1] [2]B.[1] [3]C.[2][3]D.[1] [2] [3]

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