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時間序列中長期趨勢的表現(xiàn)形式是多種多樣的，常用的趨勢線數(shù)學(xué)模型主要有以下幾種，即直線、指數(shù)曲線、二次曲線、修正指數(shù)曲線、邏輯曲線、龔珀茨曲線和雙指數(shù)曲線。若用y_i表示時間序列中的各期指標(biāo)值(變量值)，表示相應(yīng)的長期趨勢值，t表示時間，則上述各種數(shù)學(xué)模型的表達(dá)式分別為：

直線趨勢模型：

指數(shù)趨勢模型：=ab^t

二次曲線趨勢模型：=a+bt+at²

修正指數(shù)曲線模型：=k+ab^t

邏輯曲線趨勢模型：

龔珀茨曲線模型：=kab^t

雙指數(shù)曲線模型：=k+ae^αt+be^βt

在上述各種趨勢線模型中，a、b、c、k、α、β均為待估計參數(shù)，需要根據(jù)原時間序列進(jìn)行估計。