已知某有效三段論的小前提是否定判斷，試證：該三段論的大前提只能是全稱肯定判斷。

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證明(一)

(1)大前提要么是A判斷，要么是E判斷，要么是I判斷，要么是O判斷;

(2)若大前提為E判斷，因已知小前提否定，而兩個否定前提不能進行有效三段論推理，與已知條件相違背;同理，大前提不能是O判斷;

(3)若大前提為I判斷，因已知小前提否定，結(jié)論應(yīng)為否定判斷(三段論規(guī)則指出，前提有一否定，則結(jié)論否定”)，則結(jié)論中大項周延。但大項在大前提中不周延(I判斷的主、謂項均不周延)，從而出現(xiàn)大項不當(dāng)周延的邏輯錯誤，與已知條件相違背。

(4)可見，該三段論走前提既不能是E判斷，又不能是I判斷.也不能是O判斷，只能是全稱肯定判斷。

證明(二) ：

(1)小前提否定，別結(jié)論否定，則大項在結(jié)論中周延，則大項在大前提中周延，故大前提不能是特稱肯定判斷(特稱肯定判斷的主、謂項均不周延)。

(2)小前提否定，則大前提必肯定(兩個否定前提推不出結(jié)論)。

(3)由(1)和(2)可推出：大前提為全稱肯定判斷。

多做幾道

假設(shè)“必然黃金貴于白銀”真，求同素材的其他判斷的真假。

亞里士多德學(xué)院的門口豎著一塊牌子，上面寫著“不懂邏輯者不得人內(nèi)”。這天，來了群人.他們都是懂邏輯的人。如果牌子上的話得到準(zhǔn)確的理解和嚴格的執(zhí)行，那么以下諸項中，只有一項是真的。這一真的斷定是下列哪項?A.他們可能不會被允許進人。B.他們一定不會被允許進人。c.他們一定會被允許進入。D.他們不可能被允許進入。

請列出A、B兩個判斷形式的真值表，并回答A是否蘊涵B。

設(shè)下列A、B、c三句話中一句為真，兩句為假。請列出真值表并回答：甲是不是工人?乙是不是營業(yè)員? A．如果甲是工人，那么乙是營業(yè)員 B．如果乙是營業(yè)員，那么甲是工人 c．乙不是營業(yè)員

桌上放著紅桃、黑桃和梅花三種牌，共20張，[1]桌上至少有一種花色的牌少于6張;[2]桌上至少有一種花色的牌多于6種;[3]桌上任意兩種牌的總數(shù)將不超過19張。上述判斷中正確的是以下哪項?A.[1] [2]B.[1] [3]C.[2][3]D.[1] [2] [3]

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