題目

簡述兩個隨機變量相互獨立的充分必要條件。

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設X、Y為兩個隨機變量,若對任意實數x、y有

F(x,y)=P{X≤x,Y≤y}=P{X≤x}P{Y≤y}=FX(x)·FY(y)

則稱X、Y相互獨立。

若X.Y是二維離散型隨機向量,則它們相互獨立的充分必要條件是:

pij=pi·p·j  i,j=1,2,,...

若X、y是二維連續(xù)型隨機向量,則它們相互獨立的充分必要條件是:

f(x,y)=fX(x)·fY(y)

多做幾道

(1)測度變量取值的離散程度有何意義?(2)離散程度的測度指標有哪些?各有什么特點?(3)有了極差、平均差和標準差,為什么還要計算變異系數?

(1)測度偏度和峰度有什么意義?(2)測度偏度和峰度的指標有哪些?

什么是數據分組?它有哪些種類,各在什么情況下應用?

(1)運用算術平均數應注意什么問題?(2)在實際應用中如何有效避免這些問題?

測度兩變量之間的相關程度有何意義?測度指標有哪些?

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