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若設隨機試驗E的樣本空間為Ω，B₁，B₂，…，B_n是一個完備事件組，且P(B_i)>0(i=1，2，…n)，則對E的任一事件A，都有：

P(A)=P(B_i)P(A|B_i)+P(B₂)P(A|B₂)+...+P(B_n)P(A|B_n)

上式稱為全概率公式。

利用全概率公式，我們可以通過綜合分析一個事件發(fā)生的不同原因、情況或途徑及其可能性來求得該事件發(fā)生的概率。假若我們要考慮與之完全相反的問題，例如觀寨到一個事件已經(jīng)發(fā)生，現(xiàn)在需要了解該事件發(fā)生是由其各種原因、情況或途徑等中的哪一個引起的，這時我們就要采用下列公式來解決：

上式稱為逆概率公式，或稱為貝葉斯公式。

在全概率公式和貝葉斯公式中的B₁，B₂，…，B_n是導致事件A發(fā)生的各種原因、情況或途徑及其可能性。P(B_i)(i=1,2，…，n)是各種原因發(fā)生的概率，稱為先驗概率，一般由實際經(jīng)驗給出。貝葉斯公式中的P(B_i|A)稱為后驗概率，它反映了事件A發(fā)生后各種原因B_i(i=l,2，…,n) 成的可能性的大小。