案例：2010年6月，鄒某到一家公司做保潔。公司人力資源部的負(fù)責(zé)人告訴鄒某，該工作屬于非全日制用工，每天工作七小時，主要工作是保持工作環(huán)境整潔及主管安排的其他工作，公司不為其繳納社會保險，工資按月發(fā)放。同時，該人力資源部要求鄒某簽訂了一份勞務(wù)合同，并向鄒某解釋說，非全日制用工人員與公司是勞務(wù)關(guān)系，所以簽勞務(wù)合同。2010年8月，鄒某在騎自行車上班途中，被一輛逆向行駛的轎車撞倒造成骨折，花去醫(yī)藥費(fèi)8000多元。請回答：（1）鄒某與公司之間是勞動關(guān)系還是勞務(wù)關(guān)系？為什么？（2）公司將鄒某作為非全日制用工是否合法？為什么？（3）鄒某能否認(rèn)定為工傷？為什么？